从手指到AI 人类如何算数

　　清华大学科学博物馆展示的计算器具。叶雨婷摄

　　人类是如何计算的？

　　我们时常能够看到，小朋友们喜欢掰着手指数数。对于进化程度尚不高的人类祖先，手指为人类计算历史写下了里程碑式的第一页。

　　不久前，中国第一家综合类收藏型科学博物馆——清华大学科学博物馆携手合肥子木园博物馆，以“运筹”“机巧”“掣电”3个单元，展示了80件东西方历史上重要的计算器具。

　　其实，该馆目前已经收集到4000多件科学仪器藏品，并对历史上实物已经失传、带有文字记录的中外著名科学仪器和技术发明进行研究性复原。此次展览的80件计算器具中，博物馆研究制造团队经过深入研究，复制了古巴比伦数学泥板、战国竹简《算表》，复原了列奥纳多·达芬奇的里程计、宋代的计里鼓车，用乐高搭建了古希腊安提凯希拉装置，研制了席卡德计算器、帕斯卡计算器和莱布尼茨计算器的互动模型。

　　计数是算数的基础，人的10个手指成为最简单方便的技术工具，这大概也是十进制计算的根本原因。在古代世界，“手指计数法”被发挥到了极致。现在的人们可能想象不到，欧洲中世纪的手指计数方法，甚至可以用两只手来表示多达9999的数字。直至今日，手指计数仍然在口语、手语和手势交流中广泛使用。

　　作为人类早期计算实践的起点，除手指，我们的祖先还利用绳结、算筹、算数等来代表离散数的单元，以移动和排列这些单元的方式来实行简单的运算。对于较为复杂的运算和函数，人们会将计算结果排列成表格或采用比例规、计算尺、列线图等模拟计算装置，这些早期的计算工具主要依赖手动，没有分化出明确的输入和输出装置。

　　在我国，2017年，清华大学出土文献研究与保护中心发现了人类最早的十进制计算器《算表》，并在同年获得吉尼斯世界纪录认证。《算表》呈表格形态，核心部分是由“九”至“一”及其乘积“八十一”至“一”构成的九九乘法表。《算表》还可以通过丝线交叉，运用交换律将两位数乘法转换为4个交叉点数字相加，实现快捷运算。

　　而随着人类社会不断发展，这样的计算器具已经不够用了。

　　17世纪，机械计算器的构想首次付诸实践，19世纪中叶真正实现商用。机械计算器的广泛使用，符合迅速发展的资本主义市场经济和大工业生产的内在要求。差分机和分析机是机械计算器发展的顶峰，分析机已经具备了程序控制的思想，也预示着未来电子计算机的发展方向。

　　但诞生于20世纪中叶的电子计算机则是科技史上的一次伟大综合。把电力引入计算机器，极大地提升了人类的计算速度。从此，计算不再只算术，而是智能活动，计算机也不再只是计算工具，而成了人工智能。

　　如今，到处可见的智能手机不再被称作“计算器具”。这种对计算的遗忘，恰恰证明了计算已经深陷在人类活动的每个角落。世界的数字化也让一切问题都化为计算问题。

　　计算器具无处不在，但却隐而不彰，预示着人类或将进入智能计算的AI时代。（叶雨婷）